若关于x，y的二元一次方程组x+y＝5k+2x−y＝4k−5的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　） A.-7＜k＜13 B.-7＜k＜-13 C.-3＜k＜13 D.-7＜k＜3

题目

若关于x，y的二元一次方程组

x+y＝5k+2 x−y＝4k−5

的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　）
A. -7＜k＜

1

3

B. -7＜k＜-

1

3

C. -3＜k＜

1

3

D. -7＜k＜3

答案

由二元一次方程组

x+y＝5k+2 x−y＝4k−5

的解可得

x＝  9k−3 2 y＝  k+7 2

．
代入x＜0，y＞0得

9k−3＜0 k+7＞0

故k的取值范围为-7＜k＜

1

3

．
故选A．

可利用消元思想来解，首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x＜0，y＞0得出关于k不等式组进行求解．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：（1）考查解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；
（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．