平抛一物体,落地时速度方向与水平方向的夹角为a,取地面为参考平面,则物体被抛出时,其重力势能和动...

题目

平抛一物体,落地时速度方向与水平方向的夹角为a,取地面为参考平面,则物体被抛出时,其重力势能和动...
平抛一物体,落地时速度方向与水平方向的夹角为a,取地面为参考平面,则物体被抛出时,其重力势能和动能之比为多少?

答案

落地时速度方向与水平方向的夹角为a,即：
vy/vx=tanα
vy=vxtanα=v0tanα
h=vy^2/(2g)=(v0tanα)^2/(2g)
重力势能和动能之比:
mgh/(1/2mvo^2)=2gh/v0^2=2g[(v0tanα)^2/(2g)]/v0^2=(tanα)^2