试证：当x≥0时,x≥arctan x.
题目
试证：当x≥0时,x≥arctan x.
答案
设f(x)=x-arctanx
f'(x)=1-1/(x^2+1)
x≥0时,f'(x)≥0
所以x≥0时,f(x)≥f(0)=0
所以x≥arctan x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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