线性代数 问a取什么值时下列向量组线性相关? a1=(a,1,1)^t,a2=(1,a,-1)^t,a3=(1,-1,a)^t (需全过程,谢谢

题目

线性代数 问a取什么值时下列向量组线性相关? a1=(a,1,1)^t,a2=(1,a,-1)^t,a3=(1,-1,a)^t (需全过程,谢谢

答案

行列式 |a3,a2,a1| = 1 1 a -1 a 1 a -1 1 r2+r1, r3-ar1 得 1 1 a 0 a+1 a+1 0 -a-1 -a^2+1 第2行提出 a+1 1 1 a 0 1 1 0 -a-1 -a^2+1r3+(a+1)r2 得 1 1 a 0 ...