函数f(x)=2−x+ln(x−1)的定义域为_.

函数f(x)=2−x+ln(x−1)的定义域为_.

题目
函数f(x)=
2−x
+ln(x−1)
的定义域为______.
答案
由题意可得
2−x≥0
x−1>0
,解得1<x≤2,
故函数的定义域为:(1,2],
故答案为:(1,2]
由题意可得2−x≥0x−1>0,解得1<x≤2,即可得定义域.

函数的定义域及其求法.

本题考查函数的定义域,使式中的式子有意义即可,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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