甲、乙两地相距445千米,一辆汽车从甲地开往乙地,开始是以每小时50千米的速度行驶,后来以每小时65千米的速度行驶,共用了8小时到达目的地,汽车是在离甲地多少千米的地方改变速度的?
题目
甲、乙两地相距445千米,一辆汽车从甲地开往乙地,开始是以每小时50千米的速度行驶,后来以每小时65千米的速度行驶,共用了8小时到达目的地,汽车是在离甲地多少千米的地方改变速度的?
答案
假设8小时都用50千米/小时的速度,行走了50×8=400(千米),比实际差:445-400=45(千米)
改变速度后走了:45÷(65-50)=3(小时)
汽车改变速度是在离甲地:50×(8-3)=250(千米)的地方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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