已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为

题目

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为

答案

渐近线y=（b/a）x和y=-（b/a）x.夹角为60度,则一条渐近线与x轴的夹角为30度.所以tan30（度）=b/a=1/根号3,c^2=a^2+b^2.离心率e=c/a=2/根号3