已知函数f(x)=x2-8Inx,g(x)-x2+14x

题目

已知函数f(x)=x2-8Inx,g(x)-x2+14x
(1)求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程
(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围
(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值

答案

1,先对f(x)求导得2x-8/x,在把1代入得出斜率k=15/8,f(1)=1,利用点坐标（1,1）和斜率k=15/8求出切线方程：y=15/8x-7/8
2,对f(x)和g(x)求导,分别大于0,得出x范围为[4,7],所以a的范围为[4,6]

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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