设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.

设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.

题目
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
答案
解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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