初中数学动态问题————急!在线等!

题目

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（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线 CA剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中J角ACB=a ,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,三角形EFD 纸片的直角顶点D 落在AC 纸片的斜边AC 上,直角边DF 落在AC 所在的直线上.
（1） 若 ED与BC 相交于点G ,取AG 的中点 ,连接MB 、MD ,当 三角形 纸片沿CA 方向平移时（如图3）,请你观察、测量MB 、 MD的长度,猜想并写出MB 与 MD的数量关系,然后证明你的猜想；
（2） 在（1）的条件下,求出角BMD 的大小（用含a 的式子表示）,并说明当 a=45°时,三角形BMD 是什么三角形?
（3） 在图3的基础上,将三角形EFD 纸片绕点C 逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°）,此时三角形CGD 变成CHD ,同样取AH 的中点M ,连接MB 、 MD（如图4）,请继续探究 MB与MD 的数量关系和角BMD 的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明 为何值时, 为等边三角形.
我自己解决了！o(∩_∩)o...哈哈！

答案