已知3≤x≤6,1/3x≤y≤2x,则x+y的最大值为_,最小值为_.

已知3≤x≤6,1/3x≤y≤2x,则x+y的最大值为_,最小值为_.

题目
已知3≤x≤6,
1
3
x≤y≤2x
,则x+y的最大值为______,最小值为______.
答案
如图所示,令x+y=t,得直线l:y=-x+t.
联立
x=3
y=
1
3
x
解得A(3,1);
联立
x=6
y=2x
,解得C(6,12).
则当直线l过点A(3,1)时,t=3+1取得最小值4;
当直线l过点C(6,12)时,t=6+12=18取得最大值18.
故答案分别为18,4.
利用线性规划的有关知识即可得出.

不等关系与不等式.

熟练掌握线性规划夹角最值问题是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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