如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证：BO平分∠AOC
题目
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证：BO平分∠AOC
答案
过B作BG垂直AE于G,BH垂直CF于H,连接BE,BF 因为 三角形BCF的面积=三角形BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积 因为 三角形BCF的面积=1/2CF*BH,三角形BEA的面积=1/2AE*BG 所以 1/2CF*BH=1/2AE*BG 因为 AE=CF 所以 BH=BG ...
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