以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形

题目

以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形

答案

分拆：要使AFED是矩形,即：角DAF = 90度.
而：角DAF + 角DAB + 角FAC + 角BAC = 90度 + 60度 + 60度 + 角BAC = 360度
故：角BAC = 360度 - 90度 - 60度 - 60度 = 150度.
答：当三角形ABC中,角A = 150度时,四边形 AFED一定是矩形.