(x^2+sin3(x^1/3))/(ax^b) 当x趋向于0时极限为1,试求a 、b的值

题目

(x^2+sin3(x^1/3))/(ax^b) 当x趋向于0时极限为1,试求a 、b的值

答案

x->0时,sin3x^{1/3}~3x^{1/3}它是比x²低阶的无穷小,所以(x^2+sin3(x^1/3))~3x^{1/3}
因此b=1/3,a=3