已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=162，则三角形的面积为（　　） A.22 B.82 C.2 D.22

题目

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16

2

，则三角形的面积为（　　）
A. 2

2

B. 8

2

C.

2

D.

2

2

答案

∵

a

sinA

＝

b

sinB

＝

c

sinC

=2R=8，
∴sinC=

c

8

，
∴S_△ABC=

1

2

absinC=

1

16

abc=

1

16

×16

2

=

2

．
故选C

先根据正弦定理求得sinC=

c

8

代入三角形面积公式根据abc的值求得答案．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了考生运用正弦定理及其变形公式解决问题的能力．