如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向D运动
题目
如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向D运动
到达点D后停止运动,设BP=x,S为△PBC的面积.试确定S与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围
答案
在直角△BDC中,BC=DC ,BD=2,由勾股定理得:BC=√2,
过点P 作BC的垂线,垂足为E,得等腰直角△BPE,
那么PE=(√2/2)x,所以S△PBC=1/2BC*PE=1/2*√2*√2/2*x=1/2*x
x的取值范围是:0<x≤2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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