设偶函数f(x)满足f(x)=x³-8(x≥0）,则{x|f(x-2)＞0}=（ ） 请详解

题目

设偶函数f(x)满足f(x)=x³-8(x≥0）,则{x|f(x-2)＞0}=（ ） 请详解

答案

偶函数f(x)=x³-8(x≥0）
当x0,f(-x)=f(x)=-x^3-8
令：t=x-2
当：f(t)＞0,t∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
所以：x∈(-∞,0)∪(4,+∞)