怎样证明周长一定的闭合图形面积最大的是圆

题目

怎样证明周长一定的闭合图形面积最大的是圆
我想得到定量的证明,谢谢

答案

这是一个经典的数学问题,但证明并不容易.
我们可以笨想,假设两条的登场直线重叠,他无面积,当将两条间的一点或多点拉动（固定一端,另一端随着线中间各点的拉动而动）两条线就变成了多条线就围城了面积,可以证明拉动的点越多（即图形的边越多）其面积越大,当点多到一定程度时（极限值）,也就变成圆了,此时面积也是最大的.