化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-3cos（120°-x）的结果是 _．

题目

化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-

3

cos（120°-x）的结果是 ______．

答案

原式=sin（x+60°）-

3

cos[180°-（x+60°）]+2sin（x-60°）
=sin（x+60°）+

3

cos（x+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x+60°+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x-60°+180°）+2sin（x-60°）
=-2sin（x-60°）+2sin（x-60°）
=0．
故答案为0

先利用两角和公式对进行化简整理，进而利用sin(x+60°)+

3

cos(x+60°)化简整理，进而利用诱导公式进行化简，最后求得结果．

本题考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，诱导公式的化简求值．考查了学生对基础知识的掌握，和基本的运算能力．