定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=_.

定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=_.

题目
定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=______.
答案
∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1),①
∴2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),②
①×2+②,得,3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)
∴f(x)=
2
3
lg(x+1)+
1
3
lg(1−x)

故答案为
2
3
lg(x+1)+
1
3
lg(1−x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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