f(x)=cosx 在 x=π/6处切线斜率为 y=sinx 在点 A(π/6,1/2)的切线方程是

题目

f(x)=cosx 在 x=π/6处切线斜率为 y=sinx 在点 A(π/6,1/2)的切线方程是
麻烦写过程,刚学还不太懂,

答案

切线的斜率就是函数在切点处的导数
f'(x)=-sinx
f'(π/6)=-sin(π/6)=-1/2
一般来说,根据切点和切线斜率确定切线方程
y'=cosx
y'(A)=cos(π/6)=√3/2
∴切线方程为y-1/2=√3/2(x-π/6)