处处有定义的函数必是该区间上的有界函数

题目

处处有定义的函数必是该区间上的有界函数
给个反例

答案

f(x)=1/x
在区间(0,1)上处处有定义,但无界
在闭区间上同要是假命题.
比如 f(x)定义如下
f(x) = 1/x 若 0