(1/2)已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=（1+an）/(1-an)(n属于N+)则连乘积a1*a2…a2010*a2011的值为3

题目

(1/2)已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=（1+an）/(1-an)(n属于N+)则连乘积a1*a2…a2010*a2011的值为3

答案

a1=2,a2=-3,a3=-1/2 a4=1/3 a5=2 .
这是以4为一个循环的数列,每个循环节内成绩为一,a1*a2*a3.*a2008=1,
a1*a2*a3*...*2011=1*a2009*a2010*a2011=2*(-3)*(-1/2)=3