如图①,已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.

题目

如图①,已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内,是否存在点P（除点B外）,使得△APC与△ABC全等?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．

答案

A(4,0);C(0,8)
y=0.75x+8
原点O,(-2.4,4.8)