若x-y=2,x2-y2=10,则4x+6等于(  ) A.5 B.-5 C.-20 D.20

若x-y=2,x2-y2=10,则4x+6等于(  ) A.5 B.-5 C.-20 D.20

题目
若x-y=2,x2-y2=10,则4x+6等于(  )
A. 5
B. -5
C. -20
D. 20
答案
由题意,得
x−y=2
x2y2=10
,即
x−y=2,①
(x+y)(x−y)=10,②

把①代入②,解得x+y=5,③
由①+③,得
2x=7,
则4x+6=2×2x+6=2×7+6=20.
故选D.
利用已知条件列出关于x、y的二元一次方程组,通过解方程组来求2x的值,然后将其代入所求的代数式求值.

平方差公式;解二元一次方程组.

本题考查了平方差公式、解二元一次方程组.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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