甲乙两瓶酒精共有200毫升,如果甲倒入20%给乙,乙再倒入20%给甲,这时甲是乙的2分之3 问甲乙各有多少酒精?
题目
甲乙两瓶酒精共有200毫升,如果甲倒入20%给乙,乙再倒入20%给甲,这时甲是乙的2分之3 问甲乙各有多少酒精?
答案
设甲有x毫升,乙有200-x毫升,
甲倒给乙20%,此时乙有200-x+0.2x=200-0.8x,甲剩0.8x
乙再倒给甲20%,此时乙有0.8(200-0.8x)=160-0.64x,甲有0.8x+0.2(200-0.8x)=40+0.64x
这时甲是乙的2分之三,则40+0.64x=3/2*(160-0.64x)
解得,x=125,则甲有125毫升,乙有75毫升
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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