lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx

题目

lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx
lim(x->0)[-1-xlnx+x] = -1-lim(x->0)xlnx
请问最后那个x跑哪里去?
然后-1-xlnx用罗皮塔求导应该=-lnx-1吧?我看书写lnx/（1/x） =1/x /（-1/x^2）=-x=0,怎么变出来的?还是我哪里错了?
.
.
-xlnx=-lnx/(1/x)?不是用乘法求导u'v+v'u算吗？怎么回等于-lnx/(1/x)?
.
.

答案

首先,x->0,x=0,所以最后的x就没有了
-xlnx=-lnx/(1/x),求导,-(1/x)/(1/x^2)=-x
x->0,x=0,所以是0
要用罗匹特,必须是 0/0 或者 无穷大/无穷大