解方程组（1）｛x平方-3xy+2y平方=0 （2）｛x平方-2xy+y平方=1 ｛x平方+3y平方=4 ｛2x平方-5xy-3y平方=0

题目

解方程组（1）｛x平方-3xy+2y平方=0 （2）｛x平方-2xy+y平方=1 ｛x平方+3y平方=4 ｛2x平方-5xy-3y平方=0
解方程组（1）｛x平方-3xy+2y平方=0｛x平方+3y平方=4
（2）｛x平方-2xy+y平方=1 ｛2x平方-5xy-3y平方=0

答案

｛x平方-3xy+2y平方=0==>(x-2y)(x-y)=0所以x-2y=0或x-y=0
｛x平方+3y平方=4
A当x-2y=0时
将x=2y代入x平方+3y平方=4得
4y²+3y²=4
7y²=4
y²=4/7
y=±2√7/7
当y=2√7/7时
x=4√7/7
当y=-2√7/7时
x=-4√7/7
B当x-y=0时
将x=y代入x平方+3y平方=4得
y²+3y²=4
4y²=4
y²=1
y=±1
当y=1时
x=1
当y=-1时
x=-1
｛x平方-2xy+y平方=1==>(x-y)²=1==>x-y=-1或x-y=1
｛2x平方-5xy-3y平方==>(2x+1)(x-3y)=0==>(2x+1)=0或(x-3y)=0
将上面2个式子分别和下面2个式子结合联立
x-y=-1
2x+1=0
解得
x=-1/2
y=1/2
x-y=-1
x-3y=0
解得
x=-3/2
y=-1/2
x-y=1
x-3y=0
解得
x=3/2
y=1/2
x-y=1
2x+1=0
解得
x=-1/2
y=-3/2