已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2010)=?

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2010)=?

题目
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2010)=?
答案
因为f(x+2)=1+f(x)/1-f(x)可知
f(x)为周期函数,T=4
则f(1)=f(5)=……=f(2010)=2+根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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