已知定义在R上的函数f(x)满f（3)=2-根号3,且对任意的x都有f（x+3）=1/-f（x）,则f（2010）=

题目

已知定义在R上的函数f(x)满f（3)=2-根号3,且对任意的x都有f（x+3）=1/-f（x）,则f（2010）=
我想问的是,为什么f（2010）=f（0）?还有如果是这样的话,f（2010）=-（2-根号3）=-2+根号三 为什么会是-2-根号三呢?

答案

f(x+6)
=f(x+3+3)
=1/-f(x+3)
=1/-[1/-f(x)]
=f(x)
f(2010)
=f(6*335)
=f(6)
=f(3+3)
=1/-f(3)
=1/(根号3-2)
=-根号3-2