已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）,

题目

已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）,
（1）如果方程f（x）+ 6a=0有两个相等的根,求f（x）的解析试；
（2）若果函数f（x）的最大值为正数,求a的取值范围

答案

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x,ax^2+(b+2)x+c>0解集为(1,3)
可判断a0
解得:-2-√3