谁能告诉我∫(2*arctan(x))/(1+x^2),x)怎麼算啊

题目

谁能告诉我∫(2*arctan(x))/(1+x^2),x)怎麼算啊

答案

∫(2arctanx)/(1+x²)dx=∫2arctanxd(arctanx)=(arctanx)²+C或者令t=arctanx,则dt=dx/(1+x²)∫(2arctanx)/(1+x²)dx=∫2t·dt=t²+C=(arctanx)²+C