如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证：△ABC是等腰直角三角形.
题目
如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证：△ABC是等腰直角三角形.
答案
AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,则AD垂直平分BC,∠ADB=∠ADC=90°,且AD=BD=CD,∠BAD=∠ABD=(180°-∠ADB)/2=(180°-90°)/2=45°,同理∠CAD=45°,所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°+45°=90°又三角形ABC为等腰三角形,AB...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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