把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎么截不造成浪费?你有几种不同的截法?

把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎么截不造成浪费?你有几种不同的截法?

题目
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎么截不造成浪费?你有几种不同的截法?
答案
设截2米的x根,1米的y根,根据题意列出二元方程;
2x+y=7
因为独立方程的个数少于元数,所以,这是个不定方程.
一般的,不定方程有无穷多个解,但是在实际问题中给定了一些限制,解的个数可能有限.
本问题中:
(1)令x=0,得y=7
(2)令x=1,得y=5
(3)令x=2,得y=3
(4)令x=3,得y=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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