一个函数存在反函数的充要条件
题目
一个函数存在反函数的充要条件
请从连续性,单调性来说明
你说的不对,如果一个函数是单调函数,则它一定有反函数,但一个函数有反函数,却不一定单调,比如反比例函数
答案
确实第二位的回答是正确的.不过您的问题中提到要从连续性、单调性说明,所以第一位回答了反函数存在的充分条件.
您提到了非单调函数可以有反函数,我补充一点:处处不连续的函数也可以有反函数,例子是——
f(x)=-x (x是无理数),f(x)=x (x是有理数).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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