O为三角形ABC的外心,AB=6.,AC=8,BC=10,向量AO乘以向量BC=?

题目

O为三角形ABC的外心,AB=6.,AC=8,BC=10,向量AO乘以向量BC=?

答案

因为AB=6.,AC=8,BC=10,所以三角形是直角三角形,角A是直角
所以三角形ABC的外心O是斜边BC的中点,
所以向量AO乘以向量BC=[(AB+AC)/2](AC-AB) 这里都是向量
=(AC^2-AB^2)/2=(64-36)/2=14.