ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.
题目
ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.
如题,不要用三角函数
答案
证明:
连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠OAC+∠ACD=90°
∵∠PCA=∠ACD,∠OCA=∠OAC
∴∠OCA+∠PCA=90°
即∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=feb00d5a942bd4074292dbfb4bb9b269/5fdf8db1cb134954feb77b16554e9258d1094a13.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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