∠α为锐角,且sinα乘cosα=1/4,求sinα+cosα的值和sinα-cosα的值
题目
∠α为锐角,且sinα乘cosα=1/4,求sinα+cosα的值和sinα-cosα的值
sin²A+cos²A=1
答案
sinα*cosα=1/4
∴ (sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2*(1/4)=3/2
∵ α是锐角,
则sinα+cosα>0
∴ sinα+cosα=√6 /2
∴ (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2*(1/4)=1/2
∴ sinα-cosα=±√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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