一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿竖直方向上以初速度v0抛出一个小时，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球的密度； （2）

题目

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿竖直方向上以初速度v₀抛出一个小时，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球的第一宇宙速度．

答案

（1）小球做竖直上抛运动，则由x=v0t+12gt2解得：g=2v0t星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则由mg=GMmr2得：M=gR2G由于：ρ=MV=gR2G43πR3=3v02πRGt；（2）物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向...