已知两点A(-1,2),B(M,3),且已知实数m属于[-√3/3,√3-1]

题目

已知两点A(-1,2),B(M,3),且已知实数m属于[-√3/3,√3-1]
求直线AB的倾斜角α的范围

答案

这个首先你画个图.发现当m=√3-1时,倾角最小.当m=-√3/3时,倾角最大.所以当m=√3-1时,tanα=(3-2)/(√3-1-(-1))=√3/3,所以α=π/6.当m=-√3/3时,tanα=(3-2)/(-√3/3-(-1))=(3+√3)/2,所以α=arctan(3+√3)/2.所以α∈[π/6,(3+√3)/2].