1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?

题目

1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?
2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证：｛a(n)-2/3｝是等比数列；a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注：（n）指下脚标
2.还证：a(n)表示a(n+1)

答案

1.设公差为d,首项为a,则a2＝a＋d,a3＝a＋2d,a6＝a＋5d依题意得(a＋d)(a＋5d)＝(a＋2d)^2化简得d＝-2a∴a2＝-a,a3＝-3a,a6＝-9a明显,公比q＝3.2.依题意得A＋B＝a(n＋1)／a(n),AB＝1／a(n)又∵6A－2AB＋6B＝6(A＋B)－2...