在三角形ABC中,C=b(1＋2cosA),求证:角A=2角B 会的把%E

题目

在三角形ABC中,C=b(1＋2cosA),求证:角A=2角B 会的把%E

答案

c=b+2b*cosA由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=k===>c=k*sinC,b=k*sinB∴sinC=sinB+2sinBcosA,又sinC=sin(A+B)∴sinBcosA+sinAcosB=sinB+2sinBcosA===>sinAcosB-sinBcocA=sinBsin(A-B)=sinB∴A-B=B∴∠A=2∠B...