函数f(x)=2^（x^2-ax-3）是偶函数.(2)证明函数f(x)在区间(负无穷,0)上是减函数

题目

函数f(x)=2^（x^2-ax-3）是偶函数.(2)证明函数f(x)在区间(负无穷,0)上是减函数

答案

因为f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数 所以f(x)=f(-x) 2^(x^2-ax-3)=2^(x^2+ax-3) a=0 所以f(x)=2^(x^2-3) 因为x^2-3在(-∞,0)上是减函数,且2^x是增函数 所以f(x)=2^(x^2-3)在(-∞,0)上是减函数