已知A(2,-5,1)B(2,-2,4)C(1,-4,1)则AB向量与AC向量的夹角为?

题目

已知A(2,-5,1)B(2,-2,4)C(1,-4,1)则AB向量与AC向量的夹角为?

答案

向量AB=(0,3,3),向量AC=(-1,1,0),
|AB|=3√2,|AC|=√2,
Cos< AB,AC>= AB•AC/(|AB||AC|)=3/(3√2•√2)=1/2.
< AB,AC>=60°.