反证法（已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a）
题目
反证法（已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a）
已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a
它们三个中至少有一个大于等于-2
答案
题目打错了吧,应该是它们三个中至少有一个小于等于-2.反证法,假设a+1/b,b+1/c,c+1/a都小于-2,即 a+1/b>-2,b+1/c>-2,c+1/a>-2,令x=-a,y=-b,z=-c, 则x,y,z属于(0,正无穷),a+1/b>-2,b+1/c>-2,c+1/a>-2可以改写为 x+1/y=...
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