设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫b a f(x)dx*∫b a 1/f(x)dx≥(b-a)^2
题目
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫b a f(x)dx*∫b a 1/f(x)dx≥(b-a)^2
答案
令f(x)=(∫b a f(t)dt ) x^2 -(2∫b a 1dt)x +(∫b a 1/f(t)dt),则:f(x)=∫b a f(t) x^2 dt -2∫b a xdt +∫b a 1/f(t)dt=∫b a [f(t) x^2 -2x +1/f(t)]dt=∫b a {[f(t)^0.5 x -1/f(t)^0.5]^2}dt ≥0故这个关于x的...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 实际产量比计划产量增产了16%,实际产量是5800吨,求计划产量是多少
- 描写梨花的诗句有哪些?
- The teacher was very grateful __ you did.A.to what B.tO that C.for what D.for that 说明理由!
- (11-11/36)+(9-11/36*5)+(1-11/36*3)+(5-11/36*9)+(3-11/36*7+7-11/36*11)
- 二氧化碳如何转变为碳单质?
- EF分别是平行四边形ABCD一组对边ADBC的中点连接AF,BE相交于点G连接EC,DF相交于点H 求证EGFH是平行四边形
- 如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的高,∠ABC=60°,则∠AOE=_.
- 水果批发市场运来一批水果,第一天卖了问题的2/5,第二天卖了4吨,还剩总量的1/3,共运来水果多少吨?
- 从中古到现代汉语,声母发生了什么变化?中古 现代 例字 *b‘(平声) p ‘ 婆排培袍盘盆 *b‘(平声) P
- 证明:存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
热门考点