如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=7,BC=15,则AE+EF等于

题目

如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=7,BC=15,则AE+EF等于

答案

过点A作AK∥BD,交CB的延长线于K,∵AD∥BC,∴四边形AKBD是平行四边形,∴AK=BD,BK=AD,AK∥BD,∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴AK=AC,∵AC⊥BD,∴AK⊥AC,∵AE⊥CK,∴EK=EC,∴AE=1/2CK=1/2（BC+BK）=1/2（BC+AD）=1/2...