不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围
题目
不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围
答案
把1移到左边通分,不等式可化为[(a-1)x+1]/(x-1)<0
观察解集,在1和2之外,∴(a-1)<0,且(a-1)×2+1=0,解得a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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