有甲乙两杯水甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯水的1/2倒入乙杯,再将亿杯水的1/3倒入甲杯.……
题目
有甲乙两杯水甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯水的1/2倒入乙杯,再将亿杯水的1/3倒入甲杯.……
一直倒了2011次,甲杯还剩下多少水
答案
第 1 次倒完,甲有 1000-1000×(1/2) = 500 克,乙有 1000×(1/2) = 500 克;
第 2 次倒完,甲有 500+500×(1/3) = 2000/3 克,乙有 500-500×(1/3) = 1000/3 克;
第 3 次倒完,甲有 2000/3-(2000/3)×(1/4) = 500 克,乙有 1000/3+(2000/3)×(1/4) = 500 克;
第 4 次倒完,甲有 500+500×(1/5) = 600 克,乙有 500-500×(1/5) = 400 克;
第 5 次倒完,甲有 600-600×(1/6) = 500 克,乙有 400+600×(1/6) = 500 克;
……
可以发现规律:奇数次倒完,甲乙两杯各有 500 克,【这类题的解法就是写出几次后找规律】
所以,倒了2011次,甲杯还剩下 500 克水.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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