已知实数a ,b ,c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是?

题目

已知实数a ,b ,c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是?

答案

c < a + b恒成立则c小于a + b的最小值即可
a2 + b2 =1则
当且仅当a=b=负2分之根号2时,a+b取得最小值为负根号2
所以c < 负根号2